初考-電子工程基本電學大意114 年第 33 題單選題

如圖所示之電路，若開關（SW）在 t<0 時在位置 1 上已經很久；當在 t=0 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 $t \geq 0$ 時電路上的電流 $i (t)$ 為何？

- 0.75 e^{- 100 t}

0.75 e^{- 100 t}

- 2.25 e^{- 100 t}

mA正確答案

1.5 e^{- 100 t}

答案與詳解

正確答案

RC 暫態分析：先求 v_C(0⁺)=30V，再求 v_C(∞)=-60V（電流源極性關鍵），τ=0.01s，由 i(t)=C·dv_C/dt 得 -2.25e^(-100t) mA。

v_C(t)=-60+90e^(-100t) V，i(t)=C·dv_C/dt=0.25μ×(-9000)e^(-100t)=-2.25e^(-100t) mA，完全符合。

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如圖所示之電路，若開關（SW）在 t<0 時在位置 1 上已經很久；當在 t=0 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 t≥0 時電路上的電流 i(t) 為何？