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初考-電子工程基本電學大意114 年第 33 題單選題

如圖所示之電路，若開關（SW）在 t<0 時在位置 1 上已經很久；當在 t=0 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 $t \geq 0$ 時電路上的電流 $i (t)$ 為何？

題目圖片

A

- 0.75 e^{- 100 t}

mA

B

0.75 e^{- 100 t}

mA

C

- 2.25 e^{- 100 t}

mA正確答案

D

1.5 e^{- 100 t}

mA

答案與詳解

C

正確答案

RC 暫態分析：先求 v_C(0⁺)=30V，再求 v_C(∞)=-60V（電流源極性關鍵），τ=0.01s，由 i(t)=C·dv_C/dt 得 -2.25e^(-100t) mA。

逐選項解析

A-0.75 e-100t mA✕ 易錯陷阱

數值 -0.75 錯誤，可能誤將初始電壓差算成 30V 而非 90V，或時間常數算錯導致指數係數錯誤。

B0.75 e-100t mA✕ 易錯陷阱

符號為正且數值 0.75 錯誤，典型陷阱是誤判 v_C(∞)=+60V（忽略電流源方向），導致 dv_C/dt 符號相反且幅值縮小。

C-2.25 e-100t mA✓ 正確

D1.5 e-100t mA✕ 易錯陷阱

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