如圖所示之電路，若開關（SW）在 t < 0 時在位置 1 上已經很久；當在 t = 0 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 $t \geq 0$ 時電路上的電流 $i_{o}(t)$ 為何？ (A) 1.25 e-100t mA (B) 0.75 e-100t mA (C) -0.75 e-100t mA (D) -2e-100t mA

五等-電子工程基本電學大意111 年第 32 題單選題考點：初始條件錯誤考點：電源極性誤判

如圖所示之電路，若開關（SW）在 t < 0 時在位置 1 上已經很久；當在 t = 0 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 $t \geq 0$ 時電路上的電流 $i_{o} (t)$ 為何？

1.25 e^{- 100 t}

0.75 e^{- 100 t}

- 0.75 e^{- 100 t}

- 2 e^{- 100 t}

mA正確答案

答案與詳解

正確答案

SW切換後RC電路暫態分析：先求初始電壓vC(0)，再求新穩態，最後用時間常數τ=RC求io(t)=-2e^{-100t} mA

A1.25 e-100t mA初始條件錯誤✕ 易錯陷阱

1.25e^{-100t} mA：時間常數正確(100)，但初始電流計算錯誤，未正確考慮電容初始電壓與電源方向關係，符號與大小皆有誤。

B0.75 e-100t mA電源極性誤判✕ 易錯陷阱

0.75e^{-100t} mA：大小約為正確答案的3/8，可能誤算vC(0)或忽略50V電源極性（注意圖中50V電源負端在上），導致初始電流符號和大小均錯誤。

C-0.75 e-100t mA✕ 易錯陷阱

D-2e-100t mA✓ 正確

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