初考-電子工程基本電學大意107 年第 30 題單選題
如圖所示,V=30伏特, R1=10 Ω , R2=5 Ω , R3=10 Ω ,C=20 mF,電容器無初始電壓,當開關S閉合後0.2秒時,電容器上之電壓為何?
A9.48 V正確答案
B12.97 V
C18.96 V
D25.94 V
A正確答案
RC電路暫態分析:找等效電阻Rth、終值電壓Vth,代入v(t)=Vth(1-e^(-t/τ)),t=0.2s時求電容電壓。
逐選項解析
B12.97 V✕ 易錯陷阱
12.97V對應v(t)=15×(1-e^(-t/τ))但τ算錯(例如誤用R2=5Ω單獨作為Rth,τ=5×0.02=0.1s時t=0.2s代入15×(1-e^-2)≈12.97V),屬常見陷阱。
C18.96 V✕ 錯誤
18.96V≈15×(1-e^(-0.2/τ))反推τ≈0.5s,對應某種錯誤等效電阻計算,與正確Rth=10Ω不符。
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