初考-電子工程基本電學大意107 年第 40 題單選題
RLC 串聯諧振電路中驅動電源 vS=1.5sin(5×104t+30°) V、R=0.5 kΩ、C=0.5 毫法拉（mF）及流過 R 之電流振幅為 3 mA 時，電感器之電感值 L 應為多少奈亨利（nH）？
D正確答案
諧振時 ω²LC=1,L=1/(ω²C)=1/((5×10⁴)²·0.5×10⁻³)=800 nH。
為什麼答案是 D
正確:L=1/(ω²C)=1/((5×10⁴)²×5×10⁻⁴)=8×10⁻⁷ H=800 nH。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 諧振時 ω²LC=1,L=1/(ω²C)=1/((5×10⁴)²·0.5×10⁻³)=800 nH。
1. 電流振幅3mA、R=500Ω,V_R=1.5V=電源振幅,確認處於諧振(X_L=X_C抵消)。
2. 諧振條件:ω²LC=1。
3. ω=5×10⁴ rad/s,C=0.5×10⁻³ F。
4. L=1/(ω²C)=1/((2.5×10⁹)(5×10⁻⁴))=1/(1.25×10⁶)=8×10⁻⁷ H。
5. 即 800 nH,選(D)。
逐選項分析
D✓ 正確
正確:L=1/(ω²C)=1/((5×10⁴)²×5×10⁻⁴)=8×10⁻⁷ H=800 nH。
先由 I·R = V_S 振幅判定電路處於諧振,才能用 ω²LC=1;單位換算 mF→F、H→nH 要小心。 
