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初考-電子工程基本電學大意107 年第 16 題單選題

若 Y 型阻抗電路中之三個交流阻抗的數值都設為 $Z = (12 + j 6) Ω$ ，則其等效之 $Δ$ 型阻抗電路中三個阻抗值 $Z_{1}$ 、 $Z_{2}$ 與 $Z_{3}$ 之數值各為多少 $Ω$ ?

A

Z_{1} = 36 + j 18

，

Z_{2} = 36 + j 18

與

Z_{3} = 36 + j 18

正確答案

B

Z_{1} = 12 + j 6

，

Z_{2} = 24 + j 12

與

Z_{3} = 12 + j 6

C

Z_{1} = 12 + j 6

，

Z_{2} = 12 + j 6

與

Z_{3} = 12 + j 6

D

Z_{1} = 4 + j 2

，

Z_{2} = 4 + j 2

與

Z_{3} = 4 + j 2

答案與詳解

A

正確答案

平衡電路中，Y 型阻抗轉換為等效的 Δ 型阻抗時，數值直接乘以 3。即 Z_Δ = 3 × Z_Y。

為什麼答案是 A

當 Y 型電路的三個阻抗相等（平衡狀態）時，轉換為等效的 Δ 型電路，其阻抗值 Z_Δ = 3 × Z_Y。因此 3 × (12+j6) = 36+j18 Ω，三個阻抗皆相等。

載入中…

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