初考-電子工程基本電學大意107 年第 16 題單選題
若 Y 型阻抗電路中之三個交流阻抗的數值都設為 Z=(12+j6) Ω，則其等效之 Δ 型阻抗電路中三個阻抗值 Z1、Z2 與 Z3 之數值各為多少 Ω？
AZ1=36+j18 ，Z2=36+j18 與 Z3=36+j18正確答案
BZ1=12+j6 ，Z2=24+j12 與 Z3=12+j6
CZ1=12+j6 ，Z2=12+j6 與 Z3=12+j6
DZ1=4+j2 ，Z2=4+j2 與 Z3=4+j2
A正確答案
平衡電路中，Y 型阻抗轉換為等效的 Δ 型阻抗時，數值直接乘以 3。即 Z_Δ = 3 × Z_Y。
為什麼答案是 A
當 Y 型電路的三個阻抗相等（平衡狀態）時，轉換為等效的 Δ 型電路，其阻抗值 Z_Δ = 3 × Z_Y。因此 3 × (12+j6) = 36+j18 Ω，三個阻抗皆相等。
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完整詳解
Pro · 無限重點 平衡電路中，Y 型阻抗轉換為等效的 Δ 型阻抗時，數值直接乘以 3。即 Z_Δ = 3 × Z_Y。
看到「平衡 Y 轉 Δ」，阻抗直接乘 3。本題 (12+j6) × 3 = 36+j18，秒選 A。
逐選項分析
A✓ 正確
當 Y 型電路的三個阻抗相等（平衡狀態）時，轉換為等效的 Δ 型電路，其阻抗值 Z_Δ = 3 × Z_Y。因此 3 × (12+j6) = 36+j18 Ω，三個阻抗皆相等。
B✕
平衡電路轉換後的三個阻抗數值必定相等，此選項數值不一致且計算錯誤。
C✕
此為原本 Y 型電路的阻抗值，並未進行轉換計算。
D✕ 陷阱
這是將公式記反的結果。若題目是「Δ 轉 Y」，阻抗才是除以 3，得到 4+j2。本題是「Y 轉 Δ」，應乘以 3。
平衡電路 Y-Δ 阻抗轉換
| 轉換方向 | 公式關係 | 數值變化 | 記憶口訣 |
|---|
| Y 轉 Δ | Z_Δ = 3 × Z_Y | 變大 3 倍 | Δ 面積大，所以乘 3 |
| Δ 轉 Y | Z_Y = Z_Δ / 3 | 變小為 1/3 | Y 面積小，所以除 3 |
平衡電路的 Y-Δ 轉換有個好記口訣:「Y 變 Δ 要乘 3,Δ 變 Y 要除 3」。關鍵在於 Δ 接法三個阻抗圍成三角形,每條邊都承受線電壓,所以等效阻抗會是 Y 接法的 3 倍。實務上最常搞混的是方向:看到 Y 型要轉成 Δ 型時,手邊數值應該往上乘;反過來 Δ 轉 Y 才是往下除。建議記憶時聯想「Δ 是大三角形所以數字比較大」,這樣在考場上即使緊張也能快速判斷該乘還是該除,避免把正確答案算成三分之一的陷阱選項。 
