112 年地方特基本電學大意112 年第 14 題單選題

設 $Δ$ 型中三個交流阻抗值都為 $Z = (3 + j 9) Ω$ ，其等效之 Y 型中三個阻抗值各為 $Z_{1}$ 、 $Z_{2}$ 與 $Z_{3}$ 。則 $Z_{1}$ 、 $Z_{2}$ 與 $Z_{3}$ 之數值各為多少？

Z_{1} = (3 + j 9) Ω

，

Z_{2} = (3 + j 9) Ω

與

Z_{3} = (3 + j 9) Ω

Z_{1} = (1 + j 3) Ω

，

Z_{2} = (1 + j 3) Ω

與

Z_{3} = (1 + j 3) Ω

正確答案

Z_{1} = (9 + j 27) Ω

，

Z_{2} = (9 + j 27) Ω

與

Z_{3} = (9 + j 27) Ω

Z_{1} = (6 + j 18) Ω

，

Z_{2} = (6 + j 18) Ω

與

Z_{3} = (6 + j 18) Ω

答案與詳解

正確答案

平衡 Δ 轉 Y,每相阻抗為原值的 1/3,故 Z=(1+j3)Ω。

正確。 $Z_{Y} = Z_{Δ} /3 = (3 + j 9) /3 = (1 + j 3) Ω$ 。

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設 Δ 型中三個交流阻抗值都為 Z=(3+j9)Ω，其等效之 Y 型中三個阻抗值各為 Z1​、Z2​ 與 Z3​。則 Z1​、Z2​ 與 Z3​ 之數值各為多少？