五等-電子工程基本電學大意112 年第 10 題單選題
如圖所示之電路，A, B 兩點之壓降為 9 V，求電阻 R 之值為何？
A7.5 Ω
B$15 \Omega$正確答案
C12.5 Ω
D$10 \Omega$
B正確答案
AB兩端電壓9V，由電路結構列KVL/分壓方程，解出R=15Ω。
為什麼答案是 B
正確答案。設AB電壓=9V：右支路電流I₂=9/8=1.125A；右側2Ω壓降=1.125×2=2.25V；左中節點(設為C點)電壓Vc=9+2.25=11.25V；左側2Ω壓降=15-11.25=3.75V；總電流I=3.75/2=1.875A；流過R的電流IR=1.875-1.125=0.75A；R=Vc/IR=11.25/0.75=15Ω。
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完整詳解
Pro · 無限重點 AB兩端電壓9V，由電路結構列KVL/分壓方程，解出R=15Ω。
AB電壓=9V → 右支路8Ω電流=9/8A，右側2Ω壓降=9/8×2=2.25V → 左側節點電壓=9+2.25=11.25V → 左側2Ω壓降=15-11.25=3.75V → 總電流=3.75/2=1.875A → R支路電流=1.875-9/8=0.75A → R=11.25/0.75=15Ω
逐選項分析
A✕ 陷阱
7.5Ω為常見計算失誤值，容易在分流步驟中忘記左側2Ω壓降而誤算。
B✓ 正確
正確答案。設AB電壓=9V：右支路電流I₂=9/8=1.125A；右側2Ω壓降=1.125×2=2.25V；左中節點(設為C點)電壓Vc=9+2.25=11.25V；左側2Ω壓降=15-11.25=3.75V；總電流I=3.75/2=1.875A；流過R的電流IR=1.875-1.125=0.75A；R=Vc/IR=11.25/0.75=15Ω。
C✕ 陷阱
12.5Ω為另一常見誤算，可能在節點電壓計算時未正確加計右側2Ω壓降所致。
D✕
10Ω不符合正確計算結果，可能由錯誤假設電流路徑或忽略某段電阻所得。
逐步解題對照表
| 步驟 | 計算式 | 結果 |
|---|
| ① 右支路電流 | I₂ = 9V ÷ 8Ω | 1.125 A |
| ② 右側2Ω壓降 | V = 1.125 × 2 | 2.25 V |
| ③ 中節點C電壓(對B) | Vc = 9 + 2.25 | 11.25 V |
| ④ 左側2Ω壓降 | V = 15 - 11.25 | 3.75 V |
| ⑤ 總電流 | I = 3.75 ÷ 2 | 1.875 A |
| ⑥ 流過R電流 | IR = 1.875 - 1.125 | 0.75 A |
| ⑦ 求R | R = 11.25 ÷ 0.75 | 15 Ω ✓ |
本題最大陷阱：A、B兩點並非直接跨接在電源兩端，而是在電路右側。右支路含有2Ω串聯8Ω，所以中間節點C的電壓並不等於AB電壓9V，而是9V加上右側2Ω的壓降(2.25V)=11.25V。若誤以為節點C電壓就是9V，則R的計算值會完全錯誤。 
