求圖中 2 Ω 電阻兩端 a-b 點間之諾頓等效電阻為何?

A2 Ω
B4 Ω正確答案
C8 Ω
D12 Ω
答案與詳解

將18A電流源開路後,從a-b端向左看:上方4Ω與下方4Ω串聯成8Ω;右側支路2Ω+8Ω=10Ω(但2Ω即是a-b本身,斷開後右側為8Ω)。電流源開路,左側上4Ω、下4Ω串聯=8Ω;右側上2Ω、下8Ω串聯=10Ω,a-b端是中間橫跨節點,正確計算為左8Ω ∥ 右(2+8)Ω?重新審視圖:18A電流源在最左側,左側垂直支路上4Ω(上半)+下4Ω(下半),右側垂直支路上2Ω(上半)+下8Ω(下半),中間橫向接a-b的2Ω。電流源開路後,從a-b看入:左側(4+4)=8Ω 與 右側(2+8)=10Ω 並聯,但2Ω是a-b本身(已移除),右側為(2+8)Ω。正確理解:a-b橫向2Ω拆掉,從a看右支路=2Ω+8Ω=10Ω向右,從b看左支路=4Ω+4Ω=8Ω向左,兩者並聯Rₙ=(8×10)/(8+10)≈4.44?再重審:左支路4Ω//4Ω結構—圖示上方節點連左4Ω與右2Ω,下方節點連左4Ω與右8Ω,中間節點b。電流源開路,Rab=(4//2)串(4//8)=(4×2/6)+(4×8/12)=4/3+8/3=12/3=4Ω,答案4Ω正確。
