五等-電子工程 112 年 · 第 23 題 五等-電子工程 基本電學大意 112 年 第 23 題 單選題
有三個電容量分別為 $30 \mu F$ 、 $20 \mu F$ 及 $50 \mu F$ 的電容器，將其接成並聯組態，然後使用 100 伏特的直流電壓源對其充電，假設所有電容均已充電達穩定狀態。下列敘述何者錯誤？ A 並聯後的等效電容量為 $100 \mu F$
B 50 μF 電容器的端電壓為 100 伏特
C 30 μF 電容器所儲存的電荷量為 600 微庫倫 正確答案
D $20 \mu F$ 電容器所儲存的電能量為 100000 微焦耳
C 正確答案
並聯電容電壓相同皆為 100V，Q=CV、W=½CV²，C選項 30μF×100V=3000μC 而非 600μC。
為什麼答案是 C Q=CV=30μF×100V=3000 μC，題目寫 600 μC 為錯誤敘述，此為本題要選的答案。
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完整詳解 Pro · 無限 重點 並聯電容電壓相同皆為 100V，Q=CV、W=½CV²，C選項 30μF×100V=3000μC 而非 600μC。
並聯→電壓同；Q=CV 記得換算：30μF×100V=3000μC，一眼看破 C 錯。
逐選項分析 A ✕
並聯電容直接相加：30+20+50=100 μF，敘述正確。
B ✕
並聯電路中各元件端電壓相同，皆等於電源電壓 100V，敘述正確。
C ✓ 正確
Q=CV=30μF×100V=3000 μC，題目寫 600 μC 為錯誤敘述，此為本題要選的答案。
D ✕
W=½CV²=½×20×10⁻⁶×100²=0.1 J=100000 μJ，敘述正確。
並聯電容三大公式 項目 公式 本題代入 結果 等效電容 C=C1+C2+C3 30+20+50 100 μF 端電壓 V 相同 =Vs 100 V 電荷量 Q=CV 30μ×100 3000 μC 儲能 W=½CV² ½×20μ×100² 100000 μJ
並聯電路最核心的性質就是「各支路電壓相同」,所以每顆電容兩端都是 100V。計算單一電容的儲存電荷時,必須用該電容自己的容值乘上電壓,也就是 Q=CV,30μF×100V=3000μC。很多考生會誤以為可以用「總電荷再分配」的方式反推,但那是串聯電路的思維;並聯時每顆電容獨立充電,電荷量只跟自己的 C 有關。另一個常考陷阱是把儲能公式 W=½CV² 的「½」錯套到電荷量公式上,或是忘記單位換算(μF 要轉成 F 再算)。記住:並聯看電壓,電荷逐顆算。 
