初考-電子工程基本電學大意113 年第 12 題單選題
如圖所示之電路，求由 a、b 兩端往左看入之諾頓（Norton）等效電流為何？
B正確答案
將a-b短路後求短路電流，先求節點電壓再以4Ω電阻分流，得 \(I_N=2.5\,A\)。
為什麼答案是 B
節點電壓 \(V=10\,V\)，經右側4Ω流入短路：\(I_N=2.5\,A\)。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 將a-b短路後求短路電流，先求節點電壓再以4Ω電阻分流，得 \(I_N=2.5\,A\)。
1. 將a、b短路：4Ω(右側)與短路串聯後，等效從中間節點看到地為 4Ω 的電阻被短路？實際以節點電壓法處理。
2. 設中間節點電壓 \(V\)（接4A源、4Ω電阻、6Ω到16V、4Ω到a點）。
3. 短路時 a-b 短路，使右側4Ω直接接地，故節點 V 對地的等效負載：\(R=6\Omega\|4\Omega\|4\Omega\)。
4. KCL在節點：\(\frac{V-16}{6}+\frac{V}{4}+\frac{V}{4}-4=0\)。
5. 解得 \(V\): \(\frac{V-16}{6}+\frac{V}{2}=4\Rightarrow (V-16)+3V=24\Rightarrow 4V=40\Rightarrow V=10\,V\)。
6. 短路電流 \(I_N=V/4=10/4=2.5\,A\)。
逐選項分析
✓ 正確
節點電壓 \(V=10\,V\)，經右側4Ω流入短路：\(I_N=2.5\,A\)。
Norton等效求法步驟
| 步驟 | 內容 |
|---|
| 1. 移去負載 | 拿掉 \(R_L\) |
| 2. 兩端短路 | 將 a、b 短路 |
| 3. 節點/網目分析 | 求短路電流 \(I_{sc}=I_N\) |
| 4. 求 \(R_N\) | 關閉獨立源後，自a-b看入之等效電阻 |
| 5. 等效電路 | \(I_N\) 並聯 \(R_N\) |
Norton短路電流最容易錯在「短路線一接,哪些電阻變並聯」。當a-b短路時,原本被斷開的兩個節點直接相連,某些電阻的端點會因此共電位,形成新的並聯路徑。考選部特愛設計「短路後某電阻突然多了分流路徑」的陷阱:算節點電壓時若只看原電路的串並聯,忘記短路線讓哪顆電阻的另一端也接到同個節點,電流就會算錯。正確做法是短路後重畫等效電路,確認所有共節點的電阻都要列入KCL方程,特別注意原本「懸空」的電阻端點是否因短路線而接地或接到其他節點。 
