初考-電子工程基本電學大意113 年第 36 題單選題
設一由 500 Ω 電阻器與 2 H 電感器串聯組成之電路負載，連接至 110 Vrms/60 Hz 之交流電源，則此負載之功率因數為何？
A0.5527 超前
B0.5527 滯後正確答案
C0.9724 超前
D0.9724 滯後
B正確答案
RL串聯電路,感抗約754Ω,功率因數cosθ=R/|Z|≈0.5527,電感性故滯後。
為什麼答案是 B
正確。PF=0.5527,電感性負載故為滯後。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 RL串聯電路,感抗約754Ω,功率因數cosθ=R/|Z|≈0.5527,電感性故滯後。
1. 計算感抗:$X_L=2\pi fL=2\pi(60)(2)\approx 753.98\ \Omega$
2. 阻抗大小:$|Z|=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{500^2+753.98^2}\approx 904.78\ \Omega$
3. 功率因數:$\cos\theta=R/|Z|=500/904.78\approx 0.5527$
4. 電感性負載 → 電流落後電壓 → 滯後(lagging)
逐選項分析
A✕
數值正確但方向錯誤;電感性負載電流滯後電壓,不可能超前。
B✓ 正確
正確。PF=0.5527,電感性負載故為滯後。
C✕
0.9724對應 $X_L\approx 120\ \Omega$,計算錯誤(可能漏算 $2\pi$)。
D✕
方向對但數值錯誤,同樣為計算 $X_L$ 時的錯誤值。
易忘 $2\pi$ 而誤算 $X_L=fL=120$ Ω 得到0.9724;另須記住電感為滯後而非超前。 
