有一長度為 4 公分的導線，其電阻值為 10 歐姆（Ω），將其均勻拉長，使此導體的長度變為 16 公分，假設體積沒有改變，則導線拉長後之電阻值為何？ (A) $10 \Omega$ (B) 40 Ω (C) 160 Ω (D) $320 \Omega$

正確答案為 C。長度變4倍、體積不變則截面積變1/4,電阻變16倍,故為160Ω。 (A) 誤以為電阻只與材料有關,忽略長度與截面積改變,錯誤。 (B) 只考慮長度變4倍($R\propto L$),未考慮截面積也變小,錯誤。

初考-電子工程基本電學大意113 年第 3 題單選題

有一長度為 $4$ 公分的導線，其電阻值為 $10$ 歐姆（ $Ω$ ），將其均勻拉長，使此導體的長度變為 $16$ 公分，假設體積沒有改變，則導線拉長後之電阻值為何？

10 Ω

40 Ω

160 Ω

正確答案

320 Ω

答案與詳解

正確答案

長度變4倍、體積不變則截面積變1/4,電阻變16倍,故為160Ω。

A$10 \Omega$✕ 錯誤

誤以為電阻只與材料有關,忽略長度與截面積改變,錯誤。

B40 Ω✕ 錯誤

只考慮長度變4倍($R\propto L$),未考慮截面積也變小,錯誤。

C160 Ω✓ 正確

D$320 \Omega$✕ 錯誤

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