初考-電子工程基本電學大意113 年第 21 題單選題
如圖示之電路,開關於 t=0 時閉合,求 i(∞) 及時間常數 τ 各約為何?
A4.57 mA,14.3 μs
B3.15 mA,14.3 μs正確答案
C4.57 mA,10.8 μs
D3.15 mA,10.8 μs
B正確答案
由圖可知 L=27mH,電阻為 1.5kΩ、2.2kΩ、1kΩ。直流穩態電感短路,利用分流定律求得支路電流 i(∞) 約為 3.15 mA;求時間常數需將電壓源短路,從電感端看入求等效電阻 Rth=(1.5k//2.2k)+1k≈1.89 kΩ,代入 τ=L/Rth 得 14.3 μs。
為什麼答案是 B
正確。穩態時電感短路,並聯等效電阻為 0.892 kΩ,總電流 4.57 mA,經分流得 i(∞)≈3.15 mA。電壓源短路後,Rth=(1.5//2.2)+1≈1.89 kΩ,τ=27m/1.89k≈14.3 μs。