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初考-電子工程基本電學大意113 年第 21 題單選題考點：總電流與支路電流混淆考點：RL電路穩態與時間常數

如圖示之電路，開關於 時閉合，求 及時間常數 各約為何？

題目圖片
A，
B，正確答案
C，
D，
答案與詳解
B
正確答案
由圖可知 L=27mH，電阻為 1.5kΩ、2.2kΩ、1kΩ。直流穩態電感短路，利用分流定律求得支路電流 i(∞) 約為 3.15 mA；求時間常數需將電壓源短路，從電感端看入求等效電阻 Rth=(1.5k//2.2k)+1k≈1.89 kΩ，代入 τ=L/Rth 得 14.3 μs。

逐選項解析

A4.57 mA，14.3 μs總電流與支路電流混淆✕ 易錯陷阱
4.57 mA 是電源輸出的「總電流」，而非流過電感支路的電流。考生若忘記使用分流定律，直接將總電流當作 i(∞) 就會誤選此項。
B3.15 mA，14.3 μsRL電路穩態與時間常數✓ 正確
正確。穩態時電感短路，並聯等效電阻為 0.892 kΩ，總電流 4.57 mA，經分流得 i(∞)≈3.15 mA。電壓源短路後，Rth=(1.5//2.2)+1≈1.89 kΩ，τ=27m/1.89k≈14.3 μs。
C4.57 mA，10.8 μs✕ 錯誤
D3.15 mA，10.8 μs✕ 易錯陷阱
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