初考-電子工程基本電學大意113 年第 15 題單選題考點：最大功率轉移考點：戴維寧等效+最大功率

如圖所示電路，請依最大功率轉移定理分析，若負載 $R_{L}$ 獲致之最大功率為 $30 mW$ ， $R$ 為多少歐姆（ $Ω$ ）？

A50

B100正確答案

C150

D200

答案與詳解

正確答案

依最大功率轉移定理，RL=RTH時獲最大功率；由三個電壓源（1V、2V、3V）各串一個R後並聯，求戴維寧等效電阻RTH，再由Pmax=VTH²/(4RTH)反推R值。

A50最大功率轉移✕ 錯誤

R=50Ω時RTH=50/3≈16.7Ω，VTH需反算；代入Pmax=VTH²/(4×16.7)不等於30mW，不符合。

B100戴維寧等效+最大功率✓ 正確

R=100Ω時，三個相同R並聯給RTH=100/3≈33.3Ω；VTH由節點法：(1/R+2/R+3/R)/(3/R)=2V，Pmax=2²/(4×100/3)=4/(400/3)=4×3/400=12/400=30mW，完全符合題意。

C150✕ 錯誤

D200✕ 錯誤

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精選詳解

如圖所示電路，請依最大功率轉移定理分析，若負載 RL​ 獲致之最大功率為 30 mW，R 為多少歐姆（Ω）？