初考-電子工程基本電學大意113 年第 30 題單選題

如圖所示之 RL 電路，在時間 $t = 0$ 時 SW 閉合，當 $t = 0.2$ 秒時，求跨於電阻兩端之電壓約為多少伏特（V）？（常用近似值： $e^{- 1} = 0.369$ ， $e^{- 2} = 0.135$ ， $e^{- 3} = 0.05$ ， $e^{- 4} = 0.02$ ， $e^{- 5} = 0.01$ ）

A98

B86.5正確答案

C75

D52.5

答案與詳解

正確答案

RL串聯電路SW閉合後，VR(t)=V(1-e^(-t/τ))，τ=L/R=0.1s，t=0.2s時代入e^(-2)=0.135得VR≈86.5V

圖示電路：V=100V、R=10Ω、L=1H串聯。τ=L/R=1/10=0.1s。VR(t)=100×(1-e^(-t/0.1))，t=0.2s時VR=100×(1-e^(-2))=100×(1-0.135)=86.5V，正確

載入中…

物理量	公式	t=0時	t=∞時	本題t=0.2s
電流i(t)	V/R×(1-e^(-t/τ))	0 A	10 A	8.65 A
電阻電壓VR(t)	V×(1-e^(-t/τ))	0 V	100 V	86.5 V
電感電壓VL(t)	V×e^(-t/τ)	100 V	0 V	13.5 V
時間常數τ	L/R	—	—	0.1 s

如圖所示之 RL 電路，在時間 t=0 時 SW 閉合，當 t=0.2 秒時，求跨於電阻兩端之電壓約為多少伏特（V）？（常用近似值：e−1=0.369，e−2=0.135，e−3=0.05，e−4=0.02，e−5=0.01）