初考-電子工程基本電學大意113 年第 9 題單選題

如圖所示之對稱型電路，此時流經任一個 15 歐姆（Ω）電阻的電流為何？

A1/3 安培正確答案

B2/3 安培

C1 安培

D1.5 安培

答案與詳解

正確答案

對稱電路兩側各25V電源，中間30Ω無電流，每側15Ω各承受25V，電流=25/(15+15+15)...不對，需用節點分析求15Ω電流=1/3 A

逐選項解析

A1/3 安培節點電壓法✓ 正確

利用對稱性：電路左右對稱，設左右兩個網目電流I1、I2，因對稱I1=I2=I。左網目KVL：25 = 15I + 30(I-I2) + 15I，但因對稱I1=I2，中間30Ω電流=I1-I2=0，故方程簡化。實際用節點法：設中間上節點電壓為Va，下節點接地。左上節點：(25-Va)/15 流入，右上節點：(25-Va)/15 流入，Va/30 流出。節點方程：(25-Va)/15 + (25-Va)/15 = Va/30，2(25-Va)/15 = Va/30，4(25-Va) = Va，100-4Va=Va，5Va=100，Va=20V。流經左側15Ω電流=(25-20)/15=5/15=1/3 A

B2/3 安培節點電壓計算錯誤✕ 易錯陷阱

2/3 A為錯誤答案，可能誤將電路視為25V/(兩個15Ω並聯)=25/7.5計算，或忽略中間30Ω影響而算成25/（15+15/2）等錯誤路徑

C1 安培✕ 易錯陷阱

D1.5 安培✕ 錯誤

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