五等-電子工程基本電學大意109 年第 10 題單選題
今有四個電阻 R1、R2、R3、R4，其電阻值均介於 1 Ω 與 6 Ω 之間；若這四個電阻，可任意串聯、並聯，亦可串聯後再並聯，並聯後再串聯，但四個都要用上以合成一電阻器，則此合成之電阻器之等效總電阻值 RT 的最大值與最小值為下列何者？
A最大值為 7 Ω，最小值為 1 Ω
B最大值為 12 Ω，最小值為 0.5 Ω
C最大值為 24 Ω，最小值為 0.25 Ω正確答案
D最大值為 28 Ω，最小值為 1 Ω
C正確答案
四電阻全串聯得最大 4×6=24Ω;全並聯得最小 1/4=0.25Ω。
為什麼答案是 C
正確:全串聯 4×6=24Ω 為最大,全並聯 1/(4/1)=0.25Ω 為最小。
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完整詳解
Pro · 無限重點 四電阻全串聯得最大 4×6=24Ω;全並聯得最小 1/4=0.25Ω。
1. 串聯電阻相加,最大化需四個都取最大值6Ω:R_max=6+6+6+6=24Ω。
2. 並聯電阻 1/R=Σ1/Ri,最小化需四個都取最小值1Ω且全並聯:1/R=4/1,R_min=0.25Ω。
3. 混合接法(串並混接)所得值必介於兩極端之間,故極值由純串聯與純並聯決定。
4. 對照選項,答案為(C)。
逐選項分析
A✕
誤把單一電阻範圍 1~6Ω 當作合成範圍,未考慮串/並聯效果。
B✕
12Ω=2×6 僅算兩個電阻串聯;0.5Ω=1/2 僅兩個並聯,未用上四個電阻。
C✓ 正確
正確:全串聯 4×6=24Ω 為最大,全並聯 1/(4/1)=0.25Ω 為最小。
D✕
28Ω 超過四個 6Ω 串聯之和(24Ω),不可能達成。
注意「四個都要用上」這個條件,不可只用兩三個;混合接法不會超過全串或低於全並的極值。 
