公務人員特種考試基本電學大意112 年第 8 題單選題
在一電路中,R1 及 R2 兩電阻並聯在一起,已知兩電阻值關係為 R2=3R1,若 R1 上所消耗之功率為 15W,則 R2 上所消耗之功率為多少 W?
A正確答案
並聯電路電壓相同,功率與電阻成反比。電阻變為 3 倍,消耗功率即變為 1/3,故 15W ÷ 3 = 5W。
為什麼答案是 A
並聯電路中各分支電壓(V)相同,依據功率公式 P = V²/R 可知,功率與電阻成反比。已知 R2 = 3R1,因此 P2 = P1 / 3 = 15W / 3 = 5W。
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完整詳解
Pro · 無限重點 並聯電路電壓相同,功率與電阻成反比。電阻變為 3 倍,消耗功率即變為 1/3,故 15W ÷ 3 = 5W。
看到「並聯」,秒想「電壓相同、功率與電阻成反比」。R2 是 R1 的 3 倍,P2 就是 P1 的 1/3,15 ÷ 3 = 5。
逐選項分析
A✓ 正確
並聯電路中各分支電壓(V)相同,依據功率公式 P = V²/R 可知,功率與電阻成反比。已知 R2 = 3R1,因此 P2 = P1 / 3 = 15W / 3 = 5W。
B✕
此為無意義的干擾選項,可能試圖混淆交流電路中的根號3觀念,但在純電阻直流電路中不適用。
C✕
誤以為兩電阻並聯時消耗功率相同。只有在兩電阻值相等 (R1 = R2) 時,消耗功率才會相同。
D✕ 陷阱
這是最常見的陷阱!若誤以為是「串聯」電路,電流相同,功率與電阻成正比 (P = I²R),就會算出 15W × 3 = 45W。
串聯與並聯電路的功率比較
| 電路類型 | 相同物理量 | 適用功率公式 | 功率與電阻關係 |
|---|
| 串聯電路 | 電流 (I) | P = I²R | 成正比 (P ∝ R) |
| 並聯電路 | 電壓 (V) | P = V²/R | 成反比 (P ∝ 1/R) |
考選部最愛考串並聯的功率比較!考生極易將「並聯」看成「串聯」,或者搞混公式。記住:並聯找電壓 (V相同用 V²/R),串聯找電流 (I相同用 I²R)。本題若誤用串聯公式,就會選到陷阱答案 45W。