如圖所示， $R_{1}=6\Omega$ ， $R_{2}=12\Omega$ ，C=0.5F，設電容器上之初始電壓為4V，於開關（S.W.）閉合後，經2秒時電壓 $V_{c}$ 約為何？

正確答案為 A。S.W.閉合後電容從4V向穩態電壓充電，用RC時間常數公式求t=2秒時的Vc，答案約9.06V。

【112 公務人員特種考試】基本電學大意第29題：如圖所示， $R_{1}=6\Omega$ … 答案與詳解

A

正確答案

S.W.閉合後電容從4V向穩態電壓充電，用RC時間常數公式求t=2秒時的Vc，答案約9.06V。

為什麼答案是 A

Vth=兩個12V電池各串R1=6Ω與R2=12Ω後並聯：Vth=(12/6+12/12)/(1/6+1/12)=（2+1）/（1/6+1/12）= 3/(3/12)=3×4=12V？需重算。正確做法：對電容端做戴維寧。左路：12V串6Ω，右路：12V串12Ω，兩路並聯給電容。Vth：用節點法，設電容端電壓為V，開路時 (12-V)/6+(12-V)/12=0 → V=12V。Rth=6‖12=4Ω。τ=RC=4×0.5=2s。Vc(t)=12+(4-12)e^(-t/2)=12-8e^(-t/2)。t=2：Vc=12-8e^(-1)=12-8×0.3679=12-2.943≈9.06V，正確答案。

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