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警察鐵路基本電學大意11229單選題

如圖所示,,設電容器上之初始電壓為 ,於開關(S.W.)閉合後,經 秒時電壓 約為何?

題目附圖
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
S.W.閉合後電容從4V向穩態電壓充電,用RC時間常數公式求t=2秒時的Vc,答案約9.06V。

為什麼答案是 A

Vth=兩個12V電池各串R1=6Ω與R2=12Ω後並聯:Vth=(12/6+12/12)/(1/6+1/12)=(2+1)/(1/6+1/12)= 3/(3/12)=3×4=12V?需重算。正確做法:對電容端做戴維寧。左路:12V串6Ω,右路:12V串12Ω,兩路並聯給電容。Vth:用節點法,設電容端電壓為V,開路時 (12-V)/6+(12-V)/12=0 → V=12V。Rth=6‖12=4Ω。τ=RC=4×0.5=2s。Vc(t)=12+(4-12)e^(-t/2)=12-8e^(-t/2)。t=2:Vc=12-8e^(-1)=12-8×0.3679=12-2.943≈9.06V,正確答案。

考點:RC充放電/戴維寧考點:時間常數錯誤考點:穩態電壓誤算考點:初值陷阱
載入中…

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