公務人員特種考試基本電學大意112 年第 13 題單選題
如圖所示的電路，a、b 兩端的諾頓等效電流為何？
A20 mA
B25 mA
C50 mA正確答案
D60 mA
C正確答案
諾頓等效電流 = 短路電流 Isc；將 a-b 短路後，3kΩ 被短路，電流源 75mA 分流給 4kΩ 與 2kΩ 串聯，最終求流入短路線的電流。
為什麼答案是 C
短路 a-b 後 3kΩ 被短路（電流全走短路線），剩下 4kΩ 與 2kΩ 並聯於電流源兩端。分流定理：Isc = 75mA × 4k/(4k+2k) = 75×(2/3) = 50mA，正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 諾頓等效電流 = 短路電流 Isc；將 a-b 短路後，3kΩ 被短路，電流源 75mA 分流給 4kΩ 與 2kΩ 串聯，最終求流入短路線的電流。
短路 a-b 後，3kΩ 消失，75mA 分流：4kΩ 並聯 (2kΩ+0) 即 4kΩ 並聯 2kΩ；流過 2kΩ 支路（即短路電流）= 75mA × 4/(4+2) = 50mA。
逐選項分析
A✕
20mA 並非正確分流結果，可能是誤用總電阻計算或錯誤分配比例所得。
B✕ 陷阱
25mA = 75mA/3，可能誤以為三個電阻均流相同電流或做了錯誤的等效，是常見陷阱。
C✓ 正確
短路 a-b 後 3kΩ 被短路（電流全走短路線），剩下 4kΩ 與 2kΩ 並聯於電流源兩端。分流定理：Isc = 75mA × 4k/(4k+2k) = 75×(2/3) = 50mA，正確答案。
D✕
60mA 可能誤以為 2kΩ 被短路後電流源大部分流過，但分流比例計算有誤。
諾頓等效電流求解步驟
| 步驟 | 操作 | 結果 |
|---|
| 1 | 將輸出端 a-b 短路 | 3kΩ 被短路，兩端電壓為零，電流全走短路線 |
| 2 | 電路化簡 | 電流源 75mA，左側 4kΩ，上方 2kΩ 串接短路線（2kΩ+0=2kΩ） |
| 3 | 分流：Isc = 75mA × 4k/(4k+2k) | = 75mA × 2/3 = 50mA |
| 4 | 諾頓等效電流 IN = Isc | IN = 50 mA |
常見錯誤：短路 a-b 後誤以為 3kΩ 仍在電路中參與分流，或誤以為 2kΩ 被短路而非 3kΩ。實際上短路線直接並聯在 3kΩ 兩端，3kΩ 電阻被短路（等效為 0Ω），所有從 2kΩ 流來的電流全部進入短路線，成為 Isc。 
