警察鐵路基本電學大意112 年第 30 題單選題

如圖所示之 RL 電路，在時間 $t = 0$ 時 SW 閉合，求跨於電感之電壓表示式 $V_{L} (t)$ 等於多少伏特(V)？

100 e^{- 10 t}

正確答案

100 (1 - e^{- 10 t})

100 e^{- 50 t}

100 (1 - e^{- 100 t})

答案與詳解

正確答案

RL串聯電路t=0閉合，電感電壓VL(t)=V·e^(-R/L·t)=100e^(-10t)，初始全壓在電感，隨時間指數衰減。

正確答案。圖中V=100V、R=10Ω、L=1H。時間常數τ=L/R=1/10s，t=0時電感視為開路，全部電壓100V跨在電感。電感電壓為VL(t)=100e^(-t/τ)=100e^(-10t)V。

考點：RL電感電壓衰減考點：VL與VR混淆考點：時間常數計算錯誤考點：衰減型與充電型混淆

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如圖所示之 RL 電路，在時間 t=0 時 SW 閉合，求跨於電感之電壓表示式 VL​(t) 等於多少伏特(V)？