兩個弦波電壓分別是 $v_{1}=10\sqrt{2}\sin(100t+45^{\circ})V$ 及 $v_{2}=20\sqrt{2}\cos(100t+135^{\circ})V$ ，則 $v_{1}+v_{2}$ 為下列何者？ (A) $v_{1} + v_{2} = 10\sqrt{2}\sin (100\mathrm{t} + 180^{\circ})\mathrm{V}$ (B) $v_{1} + v_{2} = 10\sqrt{2}\sin (100t + 225^{\circ})\mathrm{V}$ (C) $v_{1} + v_{2} = 30\sqrt{2}\sin(100t + 225^{\circ})V$ (D) $v_{1} + v_{2} = 30\sqrt{2}\sin(100t + 90^{\circ})V$

正確答案為 B。將v2轉為sin形式後相量相加,得10√2∠225°,選(B)。 (A) 角度與振幅皆錯,未正確轉換cos為sin。 (C) 誤將兩振幅直接相加為30,忽略兩相量方向相反應相減。

公務人員特種考試警察人員基本電學大意112 年第 31 題單選題

兩個弦波電壓分別是 $v_{1} = 102 sin (100 t + 4 5^{\circ}) V$ 及 $v_{2} = 202 cos (100 t + 13 5^{\circ}) V$ ，則 $v_{1} + v_{2}$ 為下列何者？

v_{1} + v_{2} = 102 sin (100 t + 180°) V

v_{1} + v_{2} = 102 sin (100 t + 225°) V

正確答案

v_{1} + v_{2} = 302 sin (100 t + 225°) V

v_{1} + v_{2} = 302 sin (100 t + 90°) V

答案與詳解

正確答案

將v2轉為sin形式後相量相加,得10√2∠225°,選(B)。

A$v_{1} + v_{2} = 10\sqrt{2}\sin (100\mathrm{t} + 180^{\circ})\mathrm{V}$✕ 錯誤

角度與振幅皆錯,未正確轉換cos為sin。

B$v_{1} + v_{2} = 10\sqrt{2}\sin (100t + 225^{\circ})\mathrm{V}$✓ 正確

C$v_{1} + v_{2} = 30\sqrt{2}\sin(100t + 225^{\circ})V$✕ 錯誤

誤將兩振幅直接相加為30,忽略兩相量方向相反應相減。

D$v_{1} + v_{2} = 30\sqrt{2}\sin(100t + 90^{\circ})V$✕ 錯誤

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