如圖所示，考慮左圖電路，其等效 $\pi$ 型電路如右圖所示，則圖中三個電阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 與 $R_{3}$ 之數值各為多少歐姆（Ω）？

公務人員特種考試基本電學大意112 年第 20 題單選題

如圖所示，考慮左圖電路，其等效 $π$ 型電路如右圖所示，則圖中三個電阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 與 $R_{3}$ 之數值各為多少歐姆（Ω）？

A$R_{1}=1\Omega$ , $R_{2}=4\Omega$ 與 $R_{3}=0.8\Omega$

B$R_{1}=0.8\Omega$ , $R_{2}=4\Omega$ 與 $R_{3}=1\Omega$

C$R_{1}=2\Omega$ , $R_{2}=10\Omega$ 與 $R_{3}=8\Omega$正確答案

D$R_{1}=10\Omega$ , $R_{2}=8\Omega$ 與 $R_{3}=2\Omega$

答案與詳解

正確答案

T型→π型電路等效轉換，利用Y-Δ（T-π）轉換公式，將1Ω、4Ω、0.8Ω的T形電路換算出R1=2Ω、R2=10Ω、R3=8Ω。

正確使用Y→Δ(T→π)公式：ΣYY = 1×4 + 4×0.8 + 0.8×1 = 8。R1(對面1Ω)=8/4=2Ω；R2(對面0.8Ω)=8/0.8=10Ω；R3(對面4Ω)=8/4→注意節點對應：R1=8/4=2Ω、R2=8/0.8=10Ω、R3=8/1=8Ω，完全吻合。

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