如圖所示之並聯 RLC 電路，已知在 t=0 時，Io 和 Vo 分別為電感 L 和電容 C 的初值電流和電壓。若 L=50 mH、C=0.2 F；當 t≧0，為使並聯電路的電壓（v）響應在臨界阻尼（critically damped）狀態，即阻尼因數為 1 時，R 為何？

初考-電子工程基本電學大意115 年第 35 題單選題

如圖所示之並聯 RLC 電路，已知在 $t = 0$ 時， $I_{o}$ 和 $V_{o}$ 分別為電感 $L$ 和電容 $C$ 的初值電流和電壓。若 $L = 50 mH$ 、 $C = 0.2 F$ ；當 $t \geq 0$ ，為使並聯電路的電壓（ $v$ ）響應在臨界阻尼（critically damped）狀態，即阻尼因數為 $1$ 時， $R$ 為何？

0 Ω

125 Ω

250 Ω

正確答案

\infty Ω

答案與詳解

正確答案

並聯RLC臨界阻尼條件 $\alpha=\omega_0$，由 $R=\tfrac{1}{2}\sqrt{L/C}$ 計算，但題目C應為0.2μF才得250Ω。

由 $R=\tfrac{1}{2}\sqrt{L/C}=250\ \Omega$ 滿足臨界阻尼條件 $\alpha=\omega_0$。

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