初考-電子工程基本電學大意115 年第 19 題單選題

如圖所示之電路，求自端點 a-b 所視之戴維寧等效電壓為多少伏特？

B4正確答案

D14

答案與詳解

正確答案

a-b 開路時，1A 源迫使 2Ω 流 1A，3Ω 上電流 = 2−1 = 1A，故左節點 \\(V_1=3V\\)；越過 3V 源、再扣 2Ω 之 2V 壓降，得 \\(V_{th}=V_{ab}=4\\,V\\)，選 (B)。

為什麼答案是 B

由節點與 KVL：\(V_{th}=V_1+3-1\times 2=3+3-2=4\,V\)，符合官方答案。

載入中…

完整詳解

Pro · 無限

重點　a-b 開路時，1A 源迫使 2Ω 流 1A，3Ω 上電流 = 2−1 = 1A，故左節點 \\(V_1=3V\\)；越過 3V 源、再扣 2Ω 之 2V 壓降，得 \\(V_{th}=V_{ab}=4\\,V\\)，選 (B)。

秒殺技巧

["設下方端 b 為參考地 (0 V)，左上節點為 \\(V_1\\)（接 2A 源上端、3Ω 上端、3V 源左端）。", "① 2A 電流源向上注入 \\(V_1\\)。a-b 開路 → 沒有電流可從 \\(V_1\\) 流向 a 端嗎？檢查：a 端開路，但 1A 電流源把 1A 由 a 拉到 b。此 1A 必須由 2Ω 電阻自左→右補進 a，再經 1A 源回到 b。故 \\(I_{2\\Omega}=1\\,A\\)（向右）。", "② 此 1A 也經 3V 電源（由 + 到 −，即由右到左）回到 \\(V_1\\)，再從 \\(V_1\\) 經 3Ω 入地。所以 3Ω 上的電流 = 2A − 1A = 1A（向下）。", "③ \\(V_1 = 1\\,A \\times 3\\,\\Omega = 3\\,V\\)。", "④ 由 \\(V_1\\) 越過 3V 電源到 2Ω 左端：3V 源 − 在左、+ 在右，故 2Ω 左端電位 \\(=V_1+3=6\\,V\\)。", "⑤ 2Ω 上 1A 由左流向 a，壓降 \\(1\\times2=2\\,V\\)：\\(V_a = 6 - 2 = 4\\,V\\)。", "⑥ \\(V_{th}=V_{ab}=V_a-V_b=4-0=4\\,V\\)。選 (B)。"].join("\n")

逐選項分析

A✕

未把 2A 經 3Ω 之 6V 與 3V 電源、2Ω 上 1A 壓降同時納入。

B✓ 正確

由節點與 KVL：\(V_{th}=V_1+3-1\times 2=3+3-2=4\,V\)，符合官方答案。

C✕

僅算出左節點 \(V_1=6V\)，忽略 3V 電源與 2Ω 壓降。

D✕

將 3V 電源加錯方向且忽略 2Ω 上 1A 之壓降所致。

戴維寧等效電壓求法重點

步驟	重點
① 取 a-b 開路	求 \(V_{ab}=V_{th}\)，外部無電流流出 a
② 左側節點 V₁	2A 電流源部分經 3Ω 入地（1A 經 1A 源分流），\(V_1=1\times3=3\,V\)
③ 通過 2Ω 之電流	a 端開路，1A 源由 a 往下到 b，必由 2Ω 由左向右補入，故 \(I_{2\Omega}=1\,A\)
④ 沿路徑到 a	\(V_a = V_1 + 3 - 1\times 2 = 3 + 3 - 2 = 4\,V\)
⑤ 結果	\(V_{th}=V_{ab}=4\,V\)（選 B）