初考-電子工程基本電學大意115 年第 32 題單選題
已知一電容之容值為 100 μF,若其端電壓 vc(t)=202 cos(1000t+30°) V,則此電容的導納為下列何者?
A0.1∠90° 姆歐正確答案
B0.01∠90° 姆歐
C0.1∠−90° 歐姆
D0.01∠−90° 歐姆
A正確答案
電容導納 Y = jωC = j(1000)(100μF) = j0.1 = 0.1∠90° 姆歐
為什麼答案是 A
正確。Y = jωC = j(1000)(100×10⁻⁶) = 0.1∠90° 姆歐
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完整詳解
Pro · 無限重點 電容導納 Y = jωC = j(1000)(100μF) = j0.1 = 0.1∠90° 姆歐
1. 電容導納公式:Y_C = jωC
2. ω = 1000 rad/s,C = 100μF = 100×10⁻⁶ F
3. Y = j × 1000 × 100×10⁻⁶ = j0.1
4. 化為極式:0.1∠90° 姆歐(西門子)
5. 端電壓的相位30°不影響導納,僅影響電流相位
逐選項分析
A✓ 正確
正確。Y = jωC = j(1000)(100×10⁻⁶) = 0.1∠90° 姆歐
C✕
錯誤。電容阻抗才是 -90°,且單位應為姆歐(導納)非歐姆
勿將阻抗與導納混淆;電容導納角為 +90°,阻抗角為 -90°;單位姆歐≠歐姆。