如圖所示電路,當通過任一個 3 歐姆(Ω)電阻的電流為 2 安培時,則電壓 E 可為下列何者?

A18 伏特
B24 伏特
C30 伏特正確答案
D36 伏特
答案與詳解

正確答案30V。由圖可見:左側E與右側E極性相同(正極朝上),上方兩個3Ω各流過2A,6Ω並聯於中央節點。設左上節點A、右上節點B、中央上節點M、下方共地。每個3Ω壓降=2×3=6V。由對稱性,流過6Ω電流可由KCL求得。左迴路KVL:E = V_3Ω(左) + V_6Ω + 0(下方導線)。利用節點分析:M點電位=E-6V(從左E正極經左3Ω到M);同理從右E:M點電位=E-6V。6Ω兩端電壓=M點電位(上端)-0(下端)=E-6V;流過6Ω的電流I_6=(E-6)/6。KCL於左上節點:流入3Ω的電流=2A,此2A來自左E,故左E電流=2A。對右E同理右E電流=2A。KCL於M節點:I_6(流入)= 左3Ω電流 - 右3Ω電流的貢獻…重新用整體KVL:對左側迴路(左E、左3Ω、6Ω、回到左E負極):E = 2×3 + I_6×6。需求I_6:由對稱性兩側3Ω電流均為2A,KCL在上節點:I_6 = 2+2 = 4…不對,需看電流方向。圖中兩電源正極均朝上,電流從左E正極→左3Ω→節點M;從右E正極→右3Ω→節點M;兩股電流在M匯合後流過6Ω向下,I_6=2+2=4A。KVL左迴路:E = 2×3 + 4×6/2…修正:6Ω電壓=4×6=24V(但這給E=6+24=30V ✓)。故E=30V。
