以極座標（Polar form）表示，求 1/[2(40∠50°+20∠30°)] 約為何？

公務人員特種考試基本電學大意112 年第 40 題單選題

以極座標（Polar form）表示，求 $\frac{1}{2 ( 40∠50° + 20∠30° )}$ 約為何？

47.72∠25.63°

6.91∠12.81°

正確答案

6.91∠25.63°

47.72∠12.81°

答案與詳解

正確答案

【註：題幹 1/[2(40∠50°+20∠30°)] 應為 (40∠50°+20∠-30°)^(1/2) 之誤植，本詳解依原題意求 1/2 次方解析】複數加減必須先轉直角座標，次方/開根號運算則需轉回極座標，並套用棣美弗定理（大小開根號、角度除以2）。

正確答案。先將極座標轉直角座標相加得到 $43.03 + j 20.64$ ，轉回極座標為 $47.72∠25.63°$ 。最後進行 $1/2$ 次方運算：大小開根號 $47.72 \approx 6.91$ ，角度除以二 $25.63°/2 \approx 12.81°$ 。

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