初考-電子工程基本電學大意112 年第 40 題單選題
以極座標(Polar form)表示,求 2(40∠50°+20∠30°)1 約為何?
A47.72∠25.63°
B6.91∠12.81°正確答案
C6.91∠25.63°
D47.72∠12.81°
B正確答案
【註:題幹 1/[2(40∠50°+20∠30°)] 應為 (40∠50°+20∠-30°)^(1/2) 之誤植,本詳解依原題意求 1/2 次方解析】複數加減必須先轉直角座標,次方/開根號運算則需轉回極座標,並套用棣美弗定理(大小開根號、角度除以2)。
逐選項解析
A47.72∠25.63°✕ 易錯陷阱
此為括號內 $(40\angle50° + 20\angle-30°)$ 相加後的結果。考生若忘記做最後的 $1/2$ 次方(開根號)運算,就會誤選此陷阱選項。
C6.91∠25.63°✕ 易錯陷阱
大小有正確開根號($\sqrt{47.72} \approx 6.91$),但角度忘記除以 2,直接沿用原角度 $25.63°$,違反複數次方運算規則。
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