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初考-電子工程基本電學大意110 年第 32 題單選題

複數 $A = 16∠12 0^{\circ}$ ，則 $B = A^{1/4}$ 可為下列何者？

A

4∠30°

B

2∠30°

正確答案

C

2∠15°

D

4∠15°

答案與詳解

B

正確答案

複數極座標開 n 次方根時，大小（振幅）開 n 次方，角度除以 n。本題振幅 16 開四次方為 2，角度 120 度除以 4 為 30 度，秒得答案。

為什麼答案是 B

正確。根據棣美弗定理，振幅為 16^(1/4) = 2，角度為 (120° + 360° × k) / 4。當 k=0 時，角度為 30°，故 2∠30° 為其四個根之一。

載入中…

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