初考-電子工程基本電學大意110 年第 11 題單選題
如圖所示之電路，電路中 I1 與 I2 之關係為何？
AI1=12I2正確答案
BI1=9I2
CI1=6I2
DI1=3I2
A正確答案
電路對稱結構下，利用節點電壓法或等效電阻分析，求得I₁與I₂的電流比為12:1
為什麼答案是 A
正確答案。從圖中節點分析：整體電路由80V電源驅動，利用節點電壓法計算，I₁所在3Ω支路電流為I₂所在36Ω支路電流的12倍，因為36/3=12，且兩者所跨電壓相同（皆為節點a到節點e/上端電壓），故I₁=12I₂。
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完整詳解
Pro · 無限重點 電路對稱結構下，利用節點電壓法或等效電阻分析，求得I₁與I₂的電流比為12:1
電路上下對稱，a-b間各支路對稱。利用節點電壓求各支路電流：I₂流過左側36Ω下半，I₁流過右側3Ω上半，兩者電流比=12。
逐選項分析
A✓ 正確
正確答案。從圖中節點分析：整體電路由80V電源驅動，利用節點電壓法計算，I₁所在3Ω支路電流為I₂所在36Ω支路電流的12倍，因為36/3=12，且兩者所跨電壓相同（皆為節點a到節點e/上端電壓），故I₁=12I₂。
B✕ 陷阱
9倍關係不成立。容易誤將36Ω除以4Ω或混淆中間4Ω串聯電阻的影響而得到9，但實際上I₁與I₂所在支路的等效跨壓相同，電阻比直接決定電流反比為12:1。
C✕ 陷阱
6倍關係不成立。容易誤以為需考慮中間串聯電阻導致等效電阻各增加某量，但由對稱電路結構分析，I₁與I₂所在支路跨壓相同，電阻比為36:3=12，故比值應為12非6。
D✕
3倍關係不成立。若只看36Ω與3Ω電阻比為12，不可能得到3倍，此選項偏差最大，應可直接排除。
電路各關鍵支路分析
| 支路位置 | 電阻值 | 流過電流 | 相對關係 |
|---|
| 右上：節點a→e | 3Ω（上） | I₁ | 較大電流 |
| 左中：節點c→b（下半） | 36Ω（下） | I₂ | 較小電流 |
| 電壓比較 | 兩支路跨壓相等 | — | V相同 |
| 電流比 | I₁/I₂ = 36/3 | = 12 | I₁=12I₂ |
圖中存在4Ω串聯電阻（c-d段與d-e段），考生容易誤以為這些電阻會「破壞」I₁與I₂所在支路的跨壓關係，進而錯誤地把36除以4得到9倍，或用其他方式得到6倍。實際上由電路對稱性，I₁的3Ω上支路與I₂的36Ω下支路跨壓相同，電流比純粹由電阻比決定。 
