初考-電子工程基本電學大意110 年第 5 題單選題

一導體在 $2 0^{\circ} C$ 時其電阻值為 $50Ω$ ，電阻溫度係數為 $0.00 4^{\circ} C^{- 1}$ 。若在某一溫度 T 下，該導體接上 6 V 電池後顯示通過的電流為 100 毫安培，則溫度 T 為何？

30 ℃

50 ℃

70 ℃

正確答案

90 ℃

答案與詳解

正確答案

先用歐姆定律求出未知溫度下的電阻為 60Ω，再代入電阻溫度係數公式 R_T = R_20[1+α_20(T-20)] 即可解出 T=70℃。

A$30^{\circ}$ C✕ 錯誤

若 T=30℃，電阻為 50 × [1 + 0.004 × (30-20)] = 52Ω，接上 6V 電池後的電流約為 115mA，不符合題意。

B$50^{\circ}$ C✕ 易錯陷阱

若 T=50℃，電阻為 50 × [1 + 0.004 × (50-20)] = 56Ω。此選項為計算時忘記加上基準溫度 20℃ 所得出的錯誤結果 (ΔT=50)。

C$70^{\circ}$ C✓ 正確

D$90^{\circ}$ C✕ 錯誤

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精選詳解

一導體在 20∘C 時其電阻值為 50Ω ，電阻溫度係數為 0.004∘C−1 。若在某一溫度 T 下，該導體接上 6 V 電池後顯示通過的電流為 100 毫安培，則溫度 T 為何？