初考-電子工程 110 年 · 第 10 題 初考-電子工程 基本電學大意 110 年 第 10 題 單選題
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如圖所示之 LED 電路以一個 9 V 的電池為電源，已知 LED 之電氣特性與一般的二極體相同，皆遵守 Id = IS (eVd ∕ Vth - 1)， 其中 Vd 為 LED 兩端之工作電壓，Vth = 26 mV，且 IS = 10-32A。若 LED 之操作電流為 10 mA，則跨在 LED 兩端之工作電壓 Vd 約為何？
承上題，電路應擺設大約多大的 R 值？ A 7.2 MΩ
B 72 KΩ
C 720 Ω 正確答案
D 7.2 Ω
C 正確答案
LED串聯限流電阻R，電源9V、LED壓降約1.8V、電流10mA，R=(9-1.8)/0.01=720Ω
為什麼答案是 C R=(9V-1.8V)/10mA=7.2V/0.01A=720Ω，從圖中可見9V電池、LED(D1)與電阻R串聯，KVL得Vcc=Vd+VR，故VR=9-1.8=7.2V，R=VR/Id=720Ω，正確
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完整詳解 Pro · 無限 重點 LED串聯限流電阻R，電源9V、LED壓降約1.8V、電流10mA，R=(9-1.8)/0.01=720Ω
R=(Vcc-Vd)/Id=(9V-1.8V)/10mA=7.2V/0.01A=720Ω，直接用歐姆定律秒殺
逐選項分析 A ✕
7.2 MΩ數量級過大，若電阻達百萬歐姆等級，10mA電流根本無法通過，數量級錯誤整整差1000倍以上
B ✕
72 KΩ仍過大，若R=72kΩ，電流I=7.2V/72000Ω≈0.1mA，遠小於所需10mA，數量級差100倍
C ✓ 正確
R=(9V-1.8V)/10mA=7.2V/0.01A=720Ω，從圖中可見9V電池、LED(D1)與電阻R串聯，KVL得Vcc=Vd+VR，故VR=9-1.8=7.2V，R=VR/Id=720Ω，正確
D ✕ 陷阱
7.2Ω過小，若R=7.2Ω，電流I=7.2V/7.2Ω=1A，遠超10mA操作電流，LED會燒毀；易因小數點位移誤選
LED限流電阻計算步驟 步驟 公式/數值 說明 ①確認電源電壓 Vcc = 9 V 由圖中9V電池讀取 ②取得LED工作電壓 Vd ≈ 1.8 V 由上題Id=IS(e^(Vd/Vth)-1)在10mA時解得 ③計算電阻兩端電壓 VR = 9 - 1.8 = 7.2 V KVL：VR = Vcc - Vd ④套用歐姆定律 R = VR / Id = 7.2 / 0.01 = 720 Ω Id = 10 mA = 0.01 A
選項A(7.2MΩ)、B(72kΩ)、C(720Ω)、D(7.2Ω)四個選項數值相同但差1000倍，考生若計算正確但單位換算失誤，或忘記Vd壓降導致數值偏差，就會落入陷阱。記住：一般LED限流電阻在幾百歐姆量級是最合理的工程直覺。 
