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地方特考基本電學大意1118單選題

如圖所示之電阻電路,電流 為 5 安培,求 兩端之電位差為多少伏特?

題目附圖
A12
B15
C35正確答案
D60
答案與詳解
C
正確答案
電路含20V電壓源、3Ω電阻、Rx及10A電流源,已知Ix=5A,用KCL與KVL求Rx兩端電壓為35V。

為什麼答案是 C

正確答案。由圖可知:左側迴路含20V電源與3Ω串聯,右側有Rx與10A電流源並聯。依KCL:上方節點中,流過3Ω的電流I_3=Ix+10A=5+10=15A(Ix向下5A,10A電流源向上,故流入節點的電流為10A,流出為Ix=5A,流過3Ω為15A)。依KVL:V_Rx = 20V - 3Ω×I_3 = 20 - 3×(-5)。重新整理:電流源10A向上,Ix=5A向下,故流過3Ω的電流由左至右為I_3。KCL於上節點:I_3 = Ix + 10A(10A源向上流入節點,Ix向下離開,I_3由3Ω流入)→ 但需確認方向。從圖:20V正極在上,3Ω在上方串聯,Rx在中間,10A電流源在右側箭頭向上。設上節點電壓為V_top,下節點為0V(接地)。KCL於上節點:(20-V_top)/3 = Ix + (-10A)?重新:(20-V_top)/3流入,10A電流源向上流出節點,Ix=5A向下流出節點。KCL:(20-V_top)/3 = 5 + 10 = 15A → 20-V_top=45 → V_top=-25V。這樣V_Rx=V_top=−25V不合。再重新看圖:20V電源左側,正極上,負極下;3Ω在上方橫向;Rx在中間垂直;10A電流源在右側向上。上節點連接3Ω右端、Rx上端、10A電流源上端。下節點接地。KCL上節點:從20V流過3Ω進來的電流=(20V-V_node)/3;Ix=5A從上往下流過Rx,離開上節點;10A電流源箭頭向上,電流從下流向上,流入上節點。KCL:(20-V_node)/3 + 10 = 5 → (20-V_node)/3 = -5 → 20-V_node=-15 → V_node=35V。V_Rx=V_node=35V。

考點:KVL計算錯誤考點:電壓混淆陷阱考點:KCL/KVL節點分析考點:電流方向判斷錯誤
載入中…

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