五等-電子工程基本電學大意111 年第 34 題單選題
如圖所示之 RLC 串聯電路，已知 L=50 μH，C=0.47 μF 及 R=5 Ω；求此電路的品質因數（Q）約為何？
A正確答案
RLC串聯電路品質因數Q = (1/R)√(L/C)，代入L=50μH、C=0.47μF、R=5Ω，計算得Q≈2.06。
為什麼答案是 A
代入公式Q=(1/R)√(L/C)=(1/5)√(50/0.47)=(1/5)√106.38≈(1/5)×10.31≈2.06，正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 RLC串聯電路品質因數Q = (1/R)√(L/C)，代入L=50μH、C=0.47μF、R=5Ω，計算得Q≈2.06。
串聯RLC的Q公式：Q = (1/R)√(L/C)。√(50×10⁻⁶ / 0.47×10⁻⁶) = √(106.38) ≈ 10.31，再除以R=5，得Q ≈ 2.06。
逐選項分析
A✓ 正確
代入公式Q=(1/R)√(L/C)=(1/5)√(50/0.47)=(1/5)√106.38≈(1/5)×10.31≈2.06，正確答案。
B✕ 陷阱
4.12≈2×2.06，可能誤將公式用為Q=(2/R)√(L/C)或計算步驟多乘以2，常見筆誤陷阱。
C✕ 陷阱
10.3恰好是√(L/C)≈10.31的數值，忽略除以R=5的步驟，只算了分子部分就當成答案。
D✕
12.9與任何合理中間計算結果不符，可能為錯誤使用諧振頻率ω₀代入其他公式所致。
RLC串聯 vs 並聯 品質因數公式對照
| 電路型態 | Q公式 | 物理意義 |
|---|
| 串聯RLC | Q = (1/R)√(L/C) = ω₀L/R = 1/(ω₀CR) | 電感(或電容)電壓 / 電源電壓 |
| 並聯RLC | Q = R√(C/L) = R/(ω₀L) = ω₀CR | 電感(或電容)電流 / 電源電流 |
| 本題(串聯) | Q=(1/5)√(50μH/0.47μF)≈2.06 | 選項A正確 |
最常見陷阱是選C(10.3)——只算了√(L/C)≈10.31就停手，忘記再除以R=5。另一陷阱是選B(4.12)，誤以為需乘以某係數。串聯Q公式分母是R，並聯Q公式分子是R，兩者方向相反，務必確認電路型態再套公式。 
