五等-電子工程基本電學大意111 年第 7 題單選題
如圖所示之電路,若流出電源 E 之電流為 6 安培(A),則流經 12 歐姆(Ω)電阻的電流為何?
A正確答案
三個並聯電阻(4Ω、12Ω、6Ω),總電流6A,用電流分配公式求流過12Ω的電流為1A。
為什麼答案是 A
並聯等效電阻:1/R = 1/4+1/12+1/6 = 3/12+1/12+2/12 = 6/12,R=2Ω。端電壓V=6A×2Ω=12V。流過12Ω電流=12V÷12Ω=1A,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 三個並聯電阻(4Ω、12Ω、6Ω),總電流6A,用電流分配公式求流過12Ω的電流為1A。
先求並聯總電阻=2Ω,端電壓=6A×2Ω=12V,流過12Ω電流=12V÷12Ω=1A,選A。
逐選項分析
A✓ 正確
並聯等效電阻:1/R = 1/4+1/12+1/6 = 3/12+1/12+2/12 = 6/12,R=2Ω。端電壓V=6A×2Ω=12V。流過12Ω電流=12V÷12Ω=1A,正確。
B✕ 陷阱
2A是流過6Ω的電流(12V÷6Ω=2A),常見混淆選項,切勿張冠李戴。
C✕ 陷阱
3A是流過4Ω的電流(12V÷4Ω=3A),為最大分支電流,非12Ω的電流。
D✕
4A不對應任何一個分支電流(3+1+2=6A驗算正確,不存在4A分支)。
三並聯電阻電流分配一覽
| 電阻 | 端電壓 | 分支電流 | 占總電流比 |
|---|
| 4Ω | 12V | 12÷4=3A | 3/6=50% |
| 12Ω | 12V | 12÷12=1A | 1/6≈17% |
| 6Ω | 12V | 12÷6=2A | 2/6=33% |
| 總計 | — | 6A | 100% |
題目問的是12Ω的電流,但選項B(2A)恰好是6Ω的電流、選項C(3A)恰好是4Ω的電流,極易因粗心看錯電阻值而選錯。務必先算端電壓,再用V=IR逐一計算,不可用直覺猜測。