如圖所示之電路,求電流 之值約為何?

A1.26 A正確答案
B1.65 A
C1.5 A
D2.35 A
答案與詳解

正確答案。設中間節點(1Ω與10Ω、5Ω交接點)電壓為V1,右側節點(5Ω、20Ω、10Ω交接點)電壓為V2。列節點方程:(15-V1)/1 = V1/10 + (V1-V2)/5;(V1-V2)/5 = V2/20 + V2/10。由第二式:(V1-V2)/5 = V2(1/20+1/10)=3V2/20 → 4(V1-V2)=3V2 → 4V1=7V2 → V1=7V2/4。代入第一式:(15-7V2/4)/1 = (7V2/4)/10 + (7V2/4-V2)/5 = 7V2/40 + 3V2/20 = 7V2/40+6V2/40=13V2/40。故15-7V2/4=13V2/40 → 15=7V2/4+13V2/40=70V2/40+13V2/40=83V2/40 → V2=600/83≈7.23V;V1=7×7.23/4≈12.65V。I(流過二極體/1Ω支路)=(15-V1)/1=(15-12.65)=2.35...不對,重新審視:圖中I是標在二極體上,二極體位於中間節點往下流向地。故I=V1/10... 再重算:I通過二極體向下,即I=V1/10≈12.65/10≈1.265≈1.26A,符合選項A。
