初考-電子工程基本電學大意110 年第 35 題單選題

如圖所示之 RLC 串聯電路，已知 $R = 2Ω, L = 1 m H$ ，輸入電壓 $v_{s}$ 的最大值為 120 V；若欲使共振頻率發生在 $f = 5 k H z$ ，則電路在共振時，求電容 C 約為何？

200 μ F

40 μ F

32 μ F

1 μ F

正確答案

答案與詳解

正確答案

由共振條件 $f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 反推，得 $C\approx 1\ \mu F$，選 (D)。

A$200 \mu F$✕ 錯誤

$200\ \mu F$ 對應極低頻共振，與 5 kHz 不合。

B$40 \mu F$✕ 錯誤

$40\ \mu F$ 對應約 $\sim 800\ \text{Hz}$ 共振，不符。

C$32 \mu F$✕ 錯誤

D$1 \mu F$✓ 正確

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精選詳解

如圖所示之 RLC 串聯電路，已知 R=2Ω,L=1mH ，輸入電壓 vs​ 的最大值為 120 V；若欲使共振頻率發生在 f=5kHz ，則電路在共振時，求電容 C 約為何？