初考-電子工程基本電學大意110 年第 34 題單選題

如圖所示之電路，若開關（SW）在 $t < 0$ 時在位置 1 上已經很久；當在 $t = 0$ 時，開關由位置 1 移到位置 2，求在 $t \geq 0$ 電路上的電容電壓 $v_{C} (t)$ 為何？

- 60 + 90 e^{- 100 t}

V正確答案

60 - 90 e^{- 100 t}

- 60 - 90 e^{- 100 t}

60 + 90 e^{- 100 t}

答案與詳解

正確答案

求初值 vC(0)=+30V、終值 vC(∞)=-60V、時間常數 τ=1/100 s，套一階暫態公式得 vC(t)=-60+90e^{-100t} V。

與標準一階RC暫態公式吻合：初值30V、終值-60V、τ=10ms。

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如圖所示之電路，若開關（SW）在 t<0 時在位置 1 上已經很久；當在 t=0 時，開關由位置 1 移到位置 2，求在 t≥0 電路上的電容電壓 vC​(t) 為何？