五等-電子工程基本電學大意106 年第 8 題單選題
有一電壓 v(t)=3cos(ωt)+4sin(ωt)，則其相量（phasor）表示為複數形式應為下列何者？
A3−4j正確答案
B4−3j
C3+4j
D4+3j正確答案
A、D正確答案
以cos為基準,sin項轉成cos需減90°,相量為3−4j。
為什麼答案是 A、D
正確。3cosωt+4sinωt⇒3−4j,符合以cos為相量基準的標準轉換。
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完整詳解
Pro · 無限重點 以cos為基準,sin項轉成cos需減90°,相量為3−4j。
1. 相量以cos為參考:$\cos(\omega t)\to 1$。
2. $\sin(\omega t)=\cos(\omega t-90°)\to e^{-j90°}=-j$。
3. 因此 $v(t)\to 3(1)+4(-j)=3-4j$。
4. 對應選項(A)。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。$3\cos\omega t+4\sin\omega t \Rightarrow 3-4j$,符合以cos為相量基準的標準轉換。
B✕
錯誤。將實部、虛部對調,可能誤把sin係數當實部、cos係數當虛部。
C✕
錯誤。忽略了sin轉cos需減90°(乘以−j),誤把+sin當+j。
切記 sin 轉相量為 −j(非 +j);實部對應 cos 係數,虛部取 sin 係數的負值。 
