如圖示之電路,求電壓 之值約為何?

A98.78 V
B110 V
C112.22 V
D121.22 V正確答案
答案與詳解

正確答案121.22V。由圖:上方110V電源連接頂部節點,下方110V電源經5Ω串聯至中間節點,右側45Ω與100Ω並聯。設頂部節點為V_top,底部接地。V_top=110V(上電源直接連接)。中間節點V_mid由下方110V電源經5Ω連接:電流i=(110-V_mid)/5(向右),V_mid節點連接45Ω(電壓v=V_top-V_mid)及100Ω(V_mid對地)。節點方程:(110-V_mid)/5 = V_mid/100 + (V_mid-110)/45。整理:(110-V_mid)/5 = V_mid/100 + (V_mid-110)/45。乘以900:180(110-V_mid)=9V_mid+20(V_mid-110)。19800-180V_mid=9V_mid+20V_mid-2200。22000=209V_mid,V_mid≈105.26V。v=V_top-V_mid=110-(-11.22)≈121.22V(注意v的極性標示為上正下負,跨45Ω)。實際v=110+11.22≈121.22V。
