如下圖,求 a、b 兩點之間的戴維寧等效電壓為何?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解

開路條件(a-b斷開):電流I全部流過R,產生V=IR;右側支路(2R串Vc)因a-b開路而無電流,2R壓降=0;從b到a沿右側路徑:Voc = Vc + 0 + V = 2V + IR…但選項以符號表示,Vc=2V在題目中為相依或獨立電壓源,若Vc極性使b到a方向增加,則需看圖:圖中Vc(+)在上,與V(+)在上同向,且從b極往上經Vc(極性+在上)再經2R到達+極(a端),故Vab = V_R + V_2R。開路時i=0 → V_2R=0,Vab = V_R = IR,但這只得IR。重新審視:圖中電壓源V標示在中間支路(跨R),V=IR;右側支路從b往a:先經Vc(+端在上,即從-到+為升壓+2V方向向上),再經2R(無電流,壓降0),到a端;同時左側:從b(-)經V(+IR)到上節點再到a。故Vab(從a看b):沿右路 a→2R→Vc(+上-下)→b,電壓降= 0 + 2V,故Va-Vb = 2V,這是固定值非IR的倍數。矛盾顯示Vc為相依源Vc=2V應解讀為Vc=2×V=2×IR,則Vab沿右路= 2R×0 + 2IR = 2IR,答案為C=2IR。
