五等-電子工程基本電學大意108 年第 24 題單選題考點:忽略距離平方考點:庫侖定律應用
A、B 兩點距離 9 公尺,P 點在此兩點間,且距離 A 點 3 公尺。今在 A、B 兩點各放置一個正電荷,已知 A 點電荷為 10 庫侖,且此電荷在 P 點所產生的電場,為 B 點電荷在 P 點所產生電場的 5 倍。試問 B 點電荷為多少庫侖(C)?
B正確答案
電場與距離平方成反比、與電量成正比。利用P點兩電場倍數關係列式,即可秒解B點電荷量。
逐選項解析
A10忽略距離平方✕ 易錯陷阱
若誤以為電場僅與電量成正比而忽略距離平方反比,可能直覺選與A相同之10C,但P點距A較近,B電荷須更小才能滿足5倍關係。
B8庫侖定律應用✓ 正確
正確代入公式:10/3² = 5×(QB/6²) → 10/9 = 5QB/36 → QB = (10/9)×(36/5) = 8C。計算無誤,符合題意5倍電場條件。
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