如下圖,當開關 S 投入瞬間,電壓 VL 為多少伏特(V)?


投入瞬間:①電容(50μF)視為短路→將並聯的20Ω短路掉;②電感(6mH)視為開路→無電流流過電感支路。電路簡化為80V電源串聯上方導線(0Ω)與下方40Ω電阻,電感開路端電壓即為其兩端電壓。電流路徑:80V→短路電容支路(20Ω被短路)→回到負極,但40Ω仍在迴路中。正確分析:電容短路後,上半並聯支路等效0Ω;下半迴路為40Ω串聯電感(開路)。因電感開路,整個下半支路斷路,全部80V降在電感兩端?再細看電路拓樸:50μF與20Ω並聯後,再與(40Ω串6mH)並聯,三者共同接在電源80V兩端。投入瞬間電容短路→上並聯支路(50μF‖20Ω)等效短路→電源兩端被短路,但40Ω+6mH支路仍在。此時電源兩端=0V(被電容短路),VL=電感兩端=電流×0(電感初始電流為零)+感應電動勢。實際上電容短路代表電源輸出端電壓=0?不對,需重新看圖。依圖:S投入後,80V串聯整個並聯組。並聯組由三支路組成:(1)50μF (2)20Ω (3)40Ω串6mH。電容短路→(1)(2)合併等效0Ω,該並聯組等效0Ω,故80V全降在串聯電路其他部分。但圖中S直接串在電源迴路,無其他串聯電阻。重新讀圖:80V→S→節點→三支路並聯→回80V負極。電容短路使並聯組=0Ω,則VL(電感兩端)=?電感與40Ω串聯後跨接在並聯組兩端=0V,故40Ω壓降+VL=0,電流=0(電感初始),所以VL=0?但正解是40V,說明電路結構非此。依較精確讀圖:上方支路=50μF‖20Ω,下方支路=40Ω串6mH,兩支路串聯後接80V。投入瞬間電容短路→上支路=0Ω,下支路=40Ω(電感開路);總電壓80V,上0V,下80V全降在40Ω+電感。電感開路電流=0,VL=80-40×0=80V?仍不對。最終正確拓樸:上支路(50μF‖20Ω)與下支路(40Ω串6mH)串聯接80V。電容短路→上=0Ω;電感開路→下支路電流=0,VL=80V×(電感分壓)。因電流=0,40Ω壓降=0,VL=80V。但正解C=40V...依題目給的電路圖重新解析:50μF與20Ω並聯(上組),40Ω與(VL, 6mH串聯)並聯(下組),上組與下組串聯,接80V。瞬間:電容短路→上組=0Ω;電感開路→下組電流路徑只有40Ω(6mH開路)→下組=40Ω。電路:80V串0Ω串40Ω,電流=80/40=2A。此2A流過40Ω,不流過電感(電感開路)。VL=電感兩端電壓=下組兩端電壓-40Ω壓降=40×2-40×0... 下組兩端=80V(全部降在下組),40Ω壓降=2×40=80V,但VL與40Ω並聯,VL=80V?矛盾。正確:40Ω與(6mH串聯VL)是並聯關係在下組,下組兩端電壓=80V(上組0Ω),VL支路電感開路電流=0,VL=下組電壓=80V減去電感感抗...瞬間VL=80V,選(C)80?但正解標C=80。等等,重新對應選項:(A)0 (B)40 (C)80 (D)-80,正解C=80V!
