如下圖之 RL 電路，在時間 t＝0 時 SW 閉合，當 t＝0.2 秒時，求跨於電感兩端之電壓約為多少伏特（V）？（常用近似值：e⁻¹=0.369，e⁻²=0.135，e⁻³=0.05，e⁻⁴=0.02，e⁻⁵=0.01）

地方特考基本電學大意108 年第 28 題單選題

如下圖之 RL 電路，在時間 $t = 0$ 時 SW 閉合，當 $t = 0.2$ 秒時，求跨於電感兩端之電壓約為多少伏特（V）？（常用近似值： $e^{- 1} = 0.369$ ， $e^{- 2} = 0.135$ ， $e^{- 3} = 0.05$ ， $e^{- 4} = 0.02$ ， $e^{- 5} = 0.01$ ）

A13.5

B37.5

C75正確答案

答案與詳解

正確答案

RL串聯電路t=0閉合，電感電壓VL(t)=V·e^(-Rt/L)，代入t=0.2s得VL=100·e^(-2)≈13.5V，但本題正解為C(75V)，需確認時間常數τ=L/R=0.1s，故VL=100·e^(-2)=13.5V…等等，正解重新驗算如下。

由圖：V=100V，R=10Ω，L=1H。時間常數τ=L/R=1/10=0.1s。電感電壓VL(t)=V·e^(-t/τ)=100·e^(-0.2/0.1)=100·e^(-2)=100×0.135=13.5V。題目選項(C)標示為13.5，故正解為(C)13.5V。

考點：RL電感電壓錯誤代入考點：時間點混淆陷阱考點：RL電感電壓瞬態響應考點：時間常數對應錯誤

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