如圖所示之RL電路，其中 $R = 100 Ω$ （歐姆）， $L = 0.1 H$ （亨利）， $V = 5 V$ （伏特），且初始條件 $i (0) = 0$ ，當 $t = 2$ 毫秒時，求電流 $i (t)$ 之值約為多少毫安培（mA）？（常用近似值： $e^{- 1} = 0.369$ ， $e^{- 2} = 0.135$ ， $e^{- 3} = 0.05$ ， $e^{- 4} = 0.02$ ， $e^{- 5} = 0.01$ ）

A5.75

B10.25

C25.25

D43.25正確答案

答案與詳解

正確答案

RL串聯直流電路，時間常數τ=L/R=0.001s，t=2ms代入i(t)=（V/R）(1-e^(-t/τ))，求得約43.25mA

正確解：τ=0.1/100=0.001s=1ms；t=2ms → t/τ=2；i=(5/100)(1-e^-2)=0.05×(1-0.135)=0.05×0.865=0.04325A≈43.25mA，完全吻合

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如圖所示之RL電路，其中R=100 Ω（歐姆），L=0.1 H（亨利），V=5 V（伏特），且初始條件i(0)=0，當t=2毫秒時，求電流i(t)之值約為多少毫安培（mA）？（常用近似值：e−1=0.369，e−2=0.135，e−3=0.05，e−4=0.02，e−5=0.01）