如圖所示之 RL 電路，其中 R=100 Ω（歐姆），L=0.1 H（亨利），V=5 V（伏特），且初始條件 i(0)=0，當 t=2 毫秒時，求電流 i(t)之值約為多少毫安培（mA）？ (常用近似值： $e^{- 1} = 0.369$ ， $e^{- 2} = 0.135$ ， $e^{- 3} = 0.05$ ， $e^{- 4} = 0.02$ ， $e^{- 5} = 0.01$ )

A5.75

B10.25

C25.25

D43.25正確答案

答案與詳解

正確答案

RL串聯直流電路，時間常數τ=L/R=0.001s，t=2ms代入i(t)=（V/R）(1-e^(-t/τ))，求得約43.25mA

A5.75混淆衰減/成長✕ 易錯陷阱

5.75mA 約等於(V/R)×e^-2=50×0.135≈6.75，誤用指數衰減項而非成長項，計算概念錯誤

B10.25時間常數錯誤✕ 錯誤

10.25mA與本題數值無直接對應關係，可能誤用τ或t代入錯誤

C25.25✕ 錯誤

D43.25✓ 正確

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精選詳解

如圖所示之 RL 電路，其中 R=100 Ω（歐姆），L=0.1 H（亨利），V=5 V（伏特），且初始條件 i(0)=0，當 t=2 毫秒時，求電流 i(t)之值約為多少毫安培（mA）？ (常用近似值： e−1=0.369 ， e−2=0.135 ， e−3=0.05 ， e−4=0.02 ， e−5=0.01 )