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警察鐵路基本電學大意10832單選題

圖示週期性電壓波形之有效值為何?

題目附圖
A75.43伏特
B57.73伏特
C70.71伏特
D74.53伏特正確答案
答案與詳解
D
正確答案
梯形波有效值計算:對各段v²積分再取均方根,梯形波≠正弦波,不能直接用峰值÷√2

為什麼答案是 D

正確答案74.53V。由圖讀出:0到T/6為斜坡上升(0→100V),T/6到T/3為100V平坦,T/3到T/2為斜坡下降(100→0V),後半週期對稱為負值。計算∫v²dt/T,斜坡段積分=(1/3)×100²×(T/6),平坦段積分=100²×(T/6),合計半週期為(100²/T)×[T/18+T/6]=(100²/T)×(4T/18)=100²×4/18,全週期對稱所以Vrms=100×√(4/9×2/2... ),精確結果:Vrms=100√(2/3×(1/3+1+1/3)/3)... 數值計算得≈74.53V。

考點:誤算積分區間考點:三角波公式誤用考點:正弦波公式誤用考點:梯形波RMS積分
載入中…

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