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基本電學大意108 年第 35 題單選題

如圖示之 RLC 串聯電路,若交流電源之頻率為 1 kHz,V=10 伏特, ,R=20 ,C=5 F,L=10 mH,求交流阻抗 之相位角約為多少?

題目圖片
A$\tan^{-1}$ 1.55正確答案
B$\tan^{-1}-1.55$
C$\tan^{-1}3.1$
D$\tan^{-1}-3.1$
答案與詳解
A
正確答案
RLC串聯電路在1kHz下,感抗>容抗,總阻抗呈電感性,相位角為正值tan⁻¹1.55。

逐選項解析

A$\tan^{-1}$ 1.55✓ 正確
B$\tan^{-1}-1.55$✕ 易錯陷阱
tan⁻¹(-1.55)代表電容性(電流超前電壓),但本題XL>XC,電路呈電感性,相位角應為正值,此選項符號錯誤。
C$\tan^{-1}3.1$✕ 錯誤
tan⁻¹3.1數值錯誤。若誤將(XL-XC)除以R/2或計算有誤才會得到3.1,正確計算應為31/20=1.55,非3.1。
D$\tan^{-1}-3.1$✕ 錯誤

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