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警察鐵路基本電學大意1082單選題

有一根圓柱導線其電阻為 ,將其拉長使其長度為原來的兩倍,假設原有的體積並未改變,試求拉長後的電阻為多少歐姆?

A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
導線拉長且體積不變時,電阻與長度的平方成正比。長度變 2 倍,電阻變 4 倍,即 15 × 4 = 60 Ω。

為什麼答案是 D

依據電阻公式 R = ρ(l/A) 及體積 V = l×A。當長度變 2 倍 (l' = 2l),因體積不變,截面積必變為一半 (A' = A/2)。新電阻 R' = ρ(2l)/(A/2) = 4 × ρ(l/A) = 4R。故 15 × 4 = 60 Ω。

考點:電阻定律考點:單一變數迷思考點:計算錯誤考點:體積不變原理
載入中…

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