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基本電學大意108 年第 26 題單選題

如下圖所示,當時間 t=0 時,將開關 置於 a 點,設電感電流 的初值為零,此電感電流 響應為多少安培?

題目圖片
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
RL串聯電路零狀態響應:i_L(t) = (V/R)(1-e^(-R/L·t)) = 5(1-e^(-5t)) A

逐選項解析

A5e-5t✕ 易錯陷阱
5e^(-5t) 是零輸入響應(初值不為零時的衰減形式),本題初值為零,應為零狀態響應,形式為(1-e^(-5t)),此選項形式錯誤。
B5(1-e-5t)✓ 正確
C5e-0.2t✕ 易錯陷阱
指數項e^(-0.2t)代表τ=5s,等同R/L=0.2,但實際R/L=10/2=5,時間常數算反了(把τ=0.2誤當成指數係數),且形式也用成衰減型。
D5(1-e-0.2t)✕ 易錯陷阱

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