如圖所示之RL並聯電路，在時間t=0時，開關SW閉合，若外加直流電流源I=2安培，試求電阻上之電流iᴿ(t)等於多少安培？

初考-電子工程基本電學大意109 年第 28 題單選題

如圖所示之RL並聯電路，在時間 $t = 0$ 時，開關SW閉合，若外加直流電流源 $I = 2$ 安培，試求電阻上之電流 $i_{R} (t)$ 等於多少安培？

2 e^{- 1000 t}

正確答案

2 e^{- 100 t}

2 (1 - e^{- 1000 t})

2 (1 - e^{- 100 t})

答案與詳解

正確答案

RL並聯電路，t=0開關閉合，電感初值為0，電流源2A全流向R，之後電感分流，i_R(t)=2e^{-1000t}安培

τ=L/R=0.01/10=0.001s，α=1000。初始i_R(0)=2A（電感電流不能突變，初始為0，全部電流流過R），穩態i_R(∞)=0（電流全流向電感），故i_R(t)=2e^{-1000t}，正確答案。

載入中…

物理量	t=0⁺ 初值	t→∞ 終值	完整表達式
i_L(t) 電感電流	0 A（不能突變）	2 A（全部電流）	2(1-e^{-1000t}) A
i_R(t) 電阻電流	2 A（電源全流入R）	0 A（電感全取走）	2e^{-1000t} A
v(t) 端電壓	20 V（=2A×10Ω）	0 V	20e^{-1000t} V